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公务员考试行测指导:几种方法快速求解“不定方程”

公考资料网 2022/04/27 10:08:16

行测数量关系中有一类常考的题型——不定方程。其求解过程很多考生直接用选项去代入排除,但是每个选项都代入过程比较浪费时间。在这里公考资料网(http://www.gjgwy.net/)带大家学习一下有助于快速求解的方法。


第一种方法:整除特性


例1、3x+4y=56,已知x、y为正整数,则x=( )。


A.5 B.8 C.9 D.10


【答案】B。解析:3x+4y=56两个未知数一个方程是不定方程,已知x、y为正整数。观察未知数系数和常数,y的系数4和常数56有个公约数4,说明4y和56都能够被4整除,推出3x也能被4整除,3不能被4整除,则x能被4整除,结合选项满足条件的只有B,本题选择B项。


总结:当未知数系数和常数存在非1公约数时,可使用“整除特性”的方法去求解。


第二种方法:尾数法


例2、3x+10y=49,已知x、y为正整数,则x=( )。


A.1 B.3 C.5 D.7


【答案】B。解析:3x+10y=49两个未知数一个方程是不定方程,已知x、y为正整数。观察y的系数的10,10乘以任何整数,尾数都为0,所以10y的尾数是0,而常数的尾数为9,则3x尾数为9,结合选项B符合条件,本题选择B项。


总结:当未知数的系数以“0”或“5”结尾时,可使用“尾数法”的方法去求解。


第三种方法:奇偶性


例3、3x+4y=42,若x、y为正整数且x为质数,则x=( )。


A.2 B.3 C.6 D.7


【答案】A。解析:3x+4y=42两个未知数一个方程是不定方程,已知x、y为正整数。观察未知数系数本身比较有特点,y系数为偶数,偶数乘以任何整数结果都是偶数,所以4y为偶数,42也是偶数,根据偶数加偶数等于偶数推出3x为偶数,3是奇数所以x为偶数,所以B、D排除,并且x为质数,质数也就是指除了1和它本身外不能被其他自然数整除的数,所以既是质数又是偶数的数只能是2,本题选择A项。


总结:当未知数的系数“一奇一偶”时,可使用“奇偶性”的方法去求解。


相信大家通过上述三道题目,能对不定方程的求解问题有所了解,建议大家在备考期间需多多练习,真正做到熟练掌握这类问题,希望对于大家的备考能有所帮助。

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