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公务员考试行测指导:等差数列常考公式大集合

公考资料网 2021/11/16 08:29:58

  有这样的一个知识点贯穿小学、中学、大学一直到公职考试,它总是如“常青树”一般屹立不倒,那就是等差数列,接下来就由公考资料网(http://www.gjgwy.net/)为大家详细介绍等差数列的相关内容,希望能够帮助各位考生对等差数列建立起一个完整的知识框架。

  一、定义

  对于一个数列而言,从第二项起每一项与前一项的差为同一个常数,这个数列即为等差数列。例如:1,3,5,7,9……

  二、相关概念

  公差:d;n:项数;上述示例中,公差

  三、常见考点

  1.通项公式:研究的是末项与首项之间的关系:

  推论一:对同一个等差数列而言,任意两项的差等于下角标之差与公差的乘积,即

  推论二:对同一个等差数列而言,若

  2. 求和公式:对等差数列的前n项进行求和:;若n为奇数,则

  四、例题精讲

  例1、已知数列则该数列前15项和

  【答案】B。方法一:根据通项公式,可得

  方法二:因n=15,为奇数,利用中间项求和前15项的中间项为第8项,故,本题选择B选项。

  例2、某商店10月1日开业后,每天的营业额均以100元的速度上涨,已知该月15日这一天的营业额为5000元,问该商店10月份总营业额为多少元?

  A.150000 B.155000 C.158100 D.163100

  【答案】C。根据题意每天的营业额构成公差为100的等差数列,该数列第15项为5000,求10月总营业额,10月共有31天,故所求为前31项和,根据项数奇数,优先选择用中间项求和公式进行求解,中间项为第16项,本题选择C选项。

  总结:等差数列作为公考中计算问题的常考题型,相比其他行程问题、工程问题、排列组合问题等,容易抓住落脚点,只要能够明确等差数列的特征描述,熟记各个公式,再勤加练习,相信各位考生可以建立起一个完善的理论框架。

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